Η Έμι Νέτερ ήταν στην πρώτη γραμμή των γυναικών μαθηματικών σε κάθε στάδιο της εκπαίδευσής της
Αναφέρεται από τους Πάβελ Αλεξανδρώφ, Άλμπερτ Αϊνστάιν, Jean Dieudonné, Hermann Weyl, Νόρμπερτ Βίνερ και άλλους ως η πιο σημαντική γυναίκα στην ιστορία των μαθηματικών που επέφερε ριζικές αλλαγές στις θεωρίες των δακτυλίων, των σωμάτων και των αλγεβρικών δομών.
Στη φυσική, το θεώρημα της Νέτερ εξηγεί τη θεμελιώδη σχέση μεταξύ συμμετρίας και των νόμων διατήρησης.
Γεννήθηκε σε εβραϊκή οικογένεια στη βαυαρική πόλη του Έρλαγκεν. Ο πατέρας της ήταν ο μαθηματικός Μαξ Νέτερ. Η Έμι αρχικά σχεδίαζε να διδάξει γαλλικά και αγγλικά αφού περάσει τις απαιτούμενες εξετάσεις, αλλά, αντίθετα, σπούδασε μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Έρλαγκεν, όπου ο πατέρας της δίδασκε.
Μετά την ολοκλήρωση της διατριβής της το 1907 υπό την επίβλεψη του Paul Gordan, εργάστηκε στο Ινστιτούτο Μαθηματικών του Έρλαγκεν άνευ αποδοχών για επτά χρόνια (εκείνο τον καιρό ήταν πολύ ασυνήθιστο οι γυναίκες να κατέχουν ακαδημαϊκές θέσεις).
Το 1915, προσκλήθηκε από τον Ντάβιντ Χίλμπερτ και τον Felix Klein για να ενταχθεί στο τμήμα μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, ενός παγκοσμίου φήμης κέντρου της μαθηματικής έρευνας. Όμως η φιλοσοφική σχολή έφερε αντιρρήσεις κι έτσι αυτή πέρασε τέσσερα χρόνια διδάσκοντας υπό το όνομα του Χίλμπερτ. Η εξουσιοδότηση της εγκρίθηκε το 1919, επιτρέποντάς της να αποκτήσει το βαθμό του Privatdozent.
Η Νέτερ παρέμεινε ένα ηγετικό στέλεχος του Τμήματος Μαθηματικών του Γκέτινγκεν μέχρι το 1933. Οι μαθητές της ήταν γνωστοί και ως «αγόρια της Νέτερ». Το 1924, ο Ολλανδός μαθηματικός BL van der Waerden εντάχθηκε στον κύκλο της και σύντομα έγινε ο κορυφαίος εκφραστής των ιδεών της Νέτερ.
Το έργο της ήταν η βάση για το δεύτερο τόμο του επιδραστικού βιβλίου του το 1931, Moderne Algebra. Όταν ανέλαβε τη διεύθυνση της ολομέλειας το 1932 στο Διεθνές Συνέδριο των Μαθηματικών στη Ζυρίχη, το αλγεβρικό της δαιμόνιο είχε αναγνωριστεί σε όλο τον κόσμο. Το επόμενο έτος, η κυβέρνηση της ναζιστικής Γερμανίας καθαίρεσε τους Εβραίους από πανεπιστημιακές θέσεις και η Νέτερ μετακόμισε στις Ηνωμένες Πολιτείες για να αναλάβει θέση στο Bryn Mawr College στην Πενσυλβάνια.
Το μαθηματικό έργο της Νέτερ έχει χωριστεί σε τρεις «εποχές». Στην πρώτη (1908-1919), συνεισέφερε σε μεγάλο βαθμό στις θεωρίες των αλγεβρικών αναλλοίωτων και των αριθμητικών σωμάτων.
Το έργο της πάνω στους διαφορικούς αναλλοίωτους του λογισμού των συναρτήσεων, το θεώρημα Νέτερ, έχει χαρακτηριστεί ως «ένα από τα πιο σημαντικά μαθηματικά θεωρήματα που αποδείχθηκε ποτέ στην καθοδήγηση της ανάπτυξης της σύγχρονης φυσικής».
Στη δεύτερη εποχή (1920-1926), ξεκίνησε ένα έργο το οποίο «άλλαξε το πρόσωπο της[αφηρημένης] άλγεβρας». Στην κλασική της δημοσίευση Idealtheorie in Ringbereichen (θεωρία των ιδεωδών σε χώρους δακτυλίων, 1921) η Νέτερ ανέπτυξε τη θεωρία των ιδεωδών στους αντιμεταθετικούς δακτυλίους σε ένα ισχυρό εργαλείο με μεγάλο εύρος εφαρμογών. Έκανε κομψή χρήση της συνθήκης ανερχόμενης αλυσίδας, και τα αντικείμενα που την ικανοποιούν ονομάζονται «Noetherian» προς τιμήν της.
Στην τρίτη εποχή (1927-1935), δημοσίευσε σημαντικά έργα στην μη μεταθετική άλγεβρα και τους υπερσύμπλοκους αριθμούς και ένωσε τη θεωρία της αναπαράστασης ομάδων με τη θεωρία των συνόλων και των ιδανικών.
Εκτός από τις δικές της εκδόσεις, η Νέτερ ήταν γενναιόδωρη με τις ιδέες της και πιστώνεται με πολλές γραμμές της έρευνα που δημοσιεύθηκε από άλλα μαθηματικοί, ακόμη και σε τομείς πολύ διαφορετικούς από το κύριο έργο της, όπως η αλγεβρική τοπολογία.
